Действующее значение синусоидального переменного напряжения – тока.

  

  Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину:
от 0 до  + Umax  и  от 0 до  - Umax .   

Полный цикл этих изменений называется периодом.
 Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т.
 

Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f.  
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

      f = 1 / T.

   Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц. Период этих колебаний будет равен:

   T = 1 / f  = 1 / 50 = 0,02 сек.
  
     Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

      Umax = Ua    и    Imax = Ia

   За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua   и  - Ua .

     Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia  и  - Ia,  и повторяющий форму синусоиды.
   На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи - переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
   Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
   Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.
   
Действующее значение переменного тока - это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

      Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в  1,41 раз.
   Следовательно действующее ( или эффективное) значение переменного тока будет равно:

    Iд  = Ia  / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

    Uд  = Ua / 1,41 = 0,707 Ua  - действующее значение переменного напряжения

     На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе.
   Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1. 
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.
Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.


 На рисунке приняты обозначения:
    Um = Ua = 1 - амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.
   Из формулы приведенной выше Uд  = 1 / 1,41 = 0,707 - действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
   Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
     Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
   Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
   Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I .
   Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I.
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

     Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений и .
   В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт.
   Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

    Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

  

2012 г.   Виктор Егель